已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数，试求式子
1111——+——————+——————+…+————————的值ab(a+1)(b+1)（a+2)(b+2)(a+2009)(b+2009)...
1 1 1 1
——+——————+——————+…+————————的值
ab (a+1)(b+1) （a+2)(b+2) (a+2009)(b+2009) 展开
——+——————+——————+…+————————的值
ab (a+1)(b+1) （a+2)(b+2) (a+2009)(b+2009) 展开
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即 |ab-2|+|b-1|=0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2010×2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
所以ab-2=0,b-1=0
b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2010×2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
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追问
我他舅，是2009好吧，答了就选你了，我很急
追答
没错，a=2,b=1
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