Question

用配方法解方程（要过程）

（1）2x²+x-1=0 （2）-5x²+10x+15=0
（3）2x²+1=3x （4）x²+5x-1=0

Answer 1

（1）2x²+x-1=0
x²+x/2=1/2
x²+x/2+1/16=9/16
(x+1/4)²=9/16
x=-1/4+3/4=1/2 x=-1/4-3/4=-1

（2）-5x²+10x+15=0
x²-2x=3
x²-2x+1=4
(x-1)²=4
x-1=2或x-1=-2
x=3或x=-1

（3）2x²+1=3x
x²-3x/2=-1/2
x²-3x/2+9/16=1/16
(x-3/4)²=1/16
x=3/4+1/4=1 x=3/4-1/4=1/2

（4）x²+5x-1=0
x²+5x=1
x²+5x+25/4=29/4
(x+5/2)²=29/4
x=-5/2+√29/2 x=-5/2-√19/2