Question

如图，△ABC中，点D,E分别在AC,AB上，AB=AC,BC=BD,AD=DE=CB.求∠A的度数。

上面的题打错了 应该是 如图，△ABC中，点D,E分别在AC,AB上，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求∠A的度数（就一个字母打错了）

Answer 1

设∠EBD=∠EDB=x，则∠AED=∠A=2x，则∠C=（180-∠A）/2=90-x
所以∠ABC=∠C=∠CDB=90-x，则∠DBC=∠ABC-∠EBD=90-x-x=90-2x
而在△BCD中有，180=∠C+∠BDC+∠DBC=90-x+90-x+90-2x=270-4x
所以可求的x=22.5°
所以∠A=2x=45°

Answer 2

设∠A=a,则∠c=90º－½a=∠BDC;∠ABD=½∠A=½a
∠BDC=∠A＋∠ABD=a＋½a=90º－½a
2a=90º
a=45º