函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义，且在此区间上f(x）为增函数，f(x）>0.g(x)为减函数,g(x)<0.
判断f(x）g(x)在[a,b]的单调性，并给出证明。2.已知函数f(x)=log(5)x+5(x≥1)，则函数f^-1(x)的定义域是...
判断f(x）g(x)在[a,b]的单调性，并给出证明。
2.已知函数f(x)=log(5)x+5(x≥1)，则函数f^-1(x)的定义域是 展开
2.已知函数f(x)=log(5)x+5(x≥1)，则函数f^-1(x)的定义域是 展开
1个回答
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第一个只需添加和删除同一项就可以了
在[a,b]上取x1>x2,
有f(x1)>f(x2)>0,g(x1)<g(x2)<0
所以
f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)=f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)+f(x1)g(x2)-f(x1)g(x2)
=f(x1)[g(x1)-g(x2)]+g(x2)[f(x1)-f(x2)]<0
所以是f(x）g(x)是递减的吧
（是这个意思吗？）
在[a,b]上取x1>x2,
有f(x1)>f(x2)>0,g(x1)<g(x2)<0
所以
f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)=f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)+f(x1)g(x2)-f(x1)g(x2)
=f(x1)[g(x1)-g(x2)]+g(x2)[f(x1)-f(x2)]<0
所以是f(x）g(x)是递减的吧
（是这个意思吗？）
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