Question

问一道高一物理题

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15S,起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时间相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%。求：（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2）起跑后做匀加速运动的加速度；

Answer 1

设最大速率为v，所需加速时间为t，则：
100m时：
1/2vt+v（9.69-0.15-t）=100
200m时：
1/2vt+0.96v（9.69-0.15-t）=200
解方程组就可以得出v和t了。
起跑后的加速度为（v-0）/t

Answer 2

设 加速度为a，加速时间为 t，最大速度为v
则可联立方程组
100 = 1/2 a*t² + v*(9.69 - 0.15 - t)
200 = 1/2 a*t² + 0.96*v*(19.30 - 0.15 - t)
v = a*t
上述方程组即可解出三个对应的未知数，数字比较繁，这里就不具体计算了。

Answer 3

解：（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有
　　vt+（9.69―0.15―t）v=100 ①
　　vt+（19.30―0.15―t）×0.96v=200 ②
　　由①②式得 t＝1.29s ③ v＝11.24　m/s ④
　　(2)设加速度大小为a,则 a= ＝8.71 m/s2 ⑤

Answer 4

解：设加速所用时间为t1，达到的最大速率为Vm。
且t=9.69-0.15=9.54s T=19.30-0.15=19.15s
依题意有
100=Vmt1/2+Vm（t-t1）
200=Vmt1/2+0.96Vm(T-t1)
联立解得Vmt1=22.79
代回100=Vmt1/2+Vm（t-t1）可解得Vm=11.68m/s t1=2s
（2）起跑后做匀加速运动的加速度a
由Vm=at1有a=Vm/t1=5.84m/s2
计算t1时有些误差,请自个再算算.追问解：（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有
　　vt+（9.69―0.15―t）v=100 ①
　　vt+（19.30―0.15―t）×0.96v=200 ②
　　由①②式得 t＝1.29s ③ v＝11.24　m/s ④
　　(2)设加速度大小为a,则 a= ＝8.71 m/s2 ⑤

Answer 5

解：设加速所用时间为t1，达到的最大速率为Vm。
且t=9.69-0.15=9.54s T=19.30-0.15=19.15s
依题意有
100=Vmt1/2+Vm（t-t1）
200=Vmt1/2+0.96Vm(T-t1)
联立解得Vmt1=22.79
代回100=Vmt1/2+Vm（t-t1）可解得Vm=11.68m/s t1=2s
（2）起跑后做匀加速运动的加速度a
由Vm=at1有a=Vm/t1=5.84m/s2
计算t1时有些误差,请自个再算算

Answer 6

(1)设加快度所历时间为t,达到最大速率为v

(0+v)*1/2*t+(9.69-0.15-t)*v=100

(0+v)*1/2*t+96%(19.30-0.15-t)*v=200

上面所说的两式联立,患上t=1.29s v=11.24m/s^2

⑵设起跑后匀速运动加快度为a

按照v=at 患上a=8.71m/s^2

厄都忘了...

:(1)v=11.24m/s;⑵a=8.71m/s2)

v=11.24m/s;⑵a=8.71m/s2)

100米9秒69

200米19秒30

绝对于错不了,他每次跑的时间我都想的起来清清楚楚,因为印象太深了

设最大速率为v,加快所历时间为t,则

v(9.69-0.15-t)+(vt/2)=100

0.96v(19.3-0.15-t)+vt/2=200

解患上(本身算)

由v=at的出加快度

画图会比力好相识些

呃……楼主你要如何才理解呢……不然一步一步给你诠释?

(1)设加快度所历时间为t,达到最大速率为vt,加快时间为t,加快阶段为一阶段,达到最大速度后直至终点的阶段为二阶段

在100m项目中,因为匀加快直线运动的均等速率为(v0 + vt )/ 2,以是他在一阶段的旅程为(0 + vt)× 1/2 ×t。全程一共破费9.69s,减去反映时间与一阶段时间即为二阶段时间,即9.69 - 0.15 - t,由v × t = s,患上他在二阶段的旅程为( 9.69 - 0.15 - t ) × vt,两阶段旅程相加即为总旅程100m,由此列出一式:

(0 + vt)× 1/2 ×t + ( 9.69 - 0.15 - t ) × vt = 100

在200m项目中,一阶段旅程同理为( 0 + vt ) × 1/2 × t,但二阶段速率为最大速率的96%,即0.96 × vt,二阶段时间同理为( 19.30 - 0.15 - t ),以是二阶段的旅程为0.96 × ( 19.30 - 0.15 - t ) × vt,两阶段旅程相加即为总旅程200m,由此列出二式:

( 0 + vt ) × 1/2 × t + 0.96 × ( 19.30 - 0.15 - t ) × vt = 200

两式联立,患上t=1.29s v=11.24m/s^2

⑵设起跑后匀加快运动加快度为a

由vt =a × t 患上a = vt / t = 8.71 m/s^2

这样讲还不懂的话说不过去了,从速我旗给我