算数奥数题呀！难！急急急！！！
计算：1/1×3＋1/2×4＋1/3×5＋…＋1/18×20解出来以后，说明做的方法！急急急急……...
计算：1/1×3＋1/2×4＋1/3×5＋…＋1/18×20
解出来以后，说明做的方法！急急急急…… 展开
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4个回答
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算简单了：
解，原式：（（1-1/3）+（1/2-1/4）（1/3-1/5）+……（1/18-1/20））*1/2
等于（1-1/20）*1/2
等于19/40
解，原式：（（1-1/3）+（1/2-1/4）（1/3-1/5）+……（1/18-1/20））*1/2
等于（1-1/20）*1/2
等于19/40
参考资料： 原创
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=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/18-1/20)/2
=(1+1/2-1/19-1/20)/2
=3/4-1/38-1/40
=
自己算吧。
=(1+1/2-1/19-1/20)/2
=3/4-1/38-1/40
=
自己算吧。
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就是裂项求和，高中才真正学到
1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2
所以
原式=【1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/19-1/20】/2+【1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.......+1/18-1/19】/2
=[1-1/20]/2+[1/2-1/19]/2=19/40 +9/38=?
531/760??
1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2
所以
原式=【1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/19-1/20】/2+【1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.......+1/18-1/19】/2
=[1-1/20]/2+[1/2-1/19]/2=19/40 +9/38=?
531/760??
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1/1×3＋1/2×4＋1/3×5＋…＋1/18×20=18+（2/1+2/2+2/3+...2/18)
=18+2*（1/1+1/2+1/3+...1/18）=18+(2+1+1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/18-1/20)
=18+(4+1/2-1/19-1/20)=18+4+1/2-39/380=22+161/380
=18+2*（1/1+1/2+1/3+...1/18）=18+(2+1+1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/18-1/20)
=18+(4+1/2-1/19-1/20)=18+4+1/2-39/380=22+161/380
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