Question

已知A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}，B={X|X的平方-5x+6=0},C={X|X的平方+2X-8=0}

（1）若A交B=A并B，求a的值
（2）若空集真包含于A交B且A交C=空集，求a的值
（3）若A交B=A交C不等于空集，求a的值

Answer 1

B={2， 3}， C={-4, 2}
（1）若A交B=A并B， 则有A=B
则有x^2-ax+a^2-19=0有两个根2， 3
a=5
(2)A交B不等于空集，说明A有根，且至少有一个与B相同的根；
A交C=空集，说明A与C没有相同的根。
若A有一个根为2， (a-5)(a+3)=0, a=5, a=-3
当a=5时，方程有两根2,3. A交C不等于空集，舍去。
当a=-3时，x^2+3x-10=0, 两根为-5,2， 舍去

若有有一个根为3, (a-5)(a+2), a=5(舍去）, a=-2.
当a=-2时，两根为-5, 3,符合题意。

（3）说明A存在与B,C的公共元素相同的元素2,则x^2-ax+a^2-19=0有一个根为2
(a-5)(a+3)=0, a=5, a=-3.
当a=5， A={2,3}. A并B={2,3}≠C， 舍去
当a=-3, (x+5)(x-2)=0, 两根为-5, 2, 符合题意。

这个题有点意识。

Answer 2

1233344

追问

能不耍人吗？

追答

嘟嘟噜嘟 嘟嘟噜嘟

追问

赫赫

追答

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