Question

摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做匀速运动,共发生位移240m,历时20s.求:(1)

摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做匀速运动,共发生位移240m,历时20s.求:(1)运动过程中车的最大速度为多少?
(2.匀加速运动的时间为多少?
[步骤..最好有详细解释]

Answer 1

设能达到的最高速度为V，加速到此速度用了t1秒，共运行了s1米
根据运动学公式有V=a1t1，s1=1/2a1t1^2
所以匀速运动的位移应该是s2=s-s1=s-1/2a1t1^2
所用的时间为t2=s2/V=(s-1/2a1t1^2)/a1t1=20-t1
得出如下等式(s-1/2a1t1^2)/a1t1=20-t1
把s=240，a1=1.6m/s²代入式子，就只剩下t1这个未知数
解得
t1=30s或t1=10s，前者不符合题意，舍去。
所以最大速度为V=a1t1=1.6×10m/s=16m/s
匀加速运动的时间为10s

Answer 2

匀加速运动的时间为t ( v-t图面积）
(1/2)1.6t(20+20-t)=240
匀加速运动的时间t=
运动过程中车的最大速度vm=1.6t=

Answer 3

设匀速以后速度为v，加速时间为t1,匀速时间为t2，有已知条件可得：
t1+t2=20
v=1.6t1
0.5v*t1+v*t2=240
联立方程组可得：t1=10s，t2=10s，v=16m/s。