Question

八年级上数学练习题

如图，△ABC中，AD是它的角平分线，求证S△ABD:S△ACD=AB:AC.(提示：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F)

Answer 1

太简单了吧
作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F，因为AD为角BAC的平分线，所以DE=DF(角平分线上的点到两边距离相等)
S△ABD=1/2 *AB*DE ①
S△ACD=1/2*AC*DF ②
①/②可得
S△ABD:S△ACD=AB:AC
如果还有疑问 ，请追问

Answer 2

角BAD=角CAD 角ADE=角ADF（余角）
S△ADE全等于S△ADF（ASA边角边)
DE=DF
S△ABD=1/2 *AB*DE
S△ACD=1/2*AC*DF
（DE/DF=1:1）
所以S△ABD:S△ACD=AB:AC