Question

请问一下 泊松分布公式里的k是代表什么？取值的时候是根据什么取值得？

Answer 1

泊松分布公式：

随机变量X的概率分布为：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2...

则称X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布，k代表的是变量的值，且是自然数。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布应用：

在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等。

以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。

扩展资料：

泊松分布

1、泊松分布，它作为了排队论的一个输入。比如在一段时间t（比如 1 个小时）内来到食堂就餐的学生数量肯定不会是一个常数（比如一直是200 人），

2、应该符合某种随机规律：假如在 1 个小时内来 200 个学生的概率是10%，来 180 个学生的概率是 20%一般认为，这种随机规律服从的就是泊松分布。这当然只是形象化的理解什么是泊松分布，若要公式化定义，那就是：若随机变量X 只取非负整数值0,1,2。

3、概率分布服从则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)。这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式时提出来的。泊松分布P (λ)中只有一个参数λ ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。

参考资料：百度百科-泊松分布

Answer 2

你好，泊松分布公式：
随机变量X的概率分布为：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2...
则称X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布
k代表的是变量的值，譬如说X的值可以等于0,1,5,6这么四个值，那么久可以分别求：
P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6}
希望帮助到你，望采纳，谢谢~

追问

那么那个二项分布里面，p，k，n。这三个，n是代表试验次数？p是成功的概率对么？ 那么这个k是代表什么啊？
只有概率密度函数才能用积分么？ 二项分布可以用么？

追答

二项分布里，n是代表试验次数，p是成功的概率，而k代表试验成功的次数，所以k的范围可以从0到n取值~

追问

那这些分步什么时候用哪个啊？比如指数分布和正态分布，是根据题目给出的已知量来判断么？

追答

题目中会给出的，譬如说满足这个射击，射中的概率满足泊松分布，然后题目问你10次射中3次得概率~你就知道了

Answer 3

推荐回答你好，泊松分布公式： 随机变量X的概率分布为：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)k=0,1,2. 则称X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布 k代表的是变量的值，譬如说X的值可以等于0,1,5,6这么四个值，那么久可以分别求： P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6} 希望帮助到你，望采纳，谢谢~

Answer 4

这个应该是。凭自己的感觉。来去的

Answer 5

你好，泊松分布公式：
随机变量X的概率分布为：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2...
则称X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布