Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG

Answer 1

解：
1）FG//BE平行，则FG//AB
则∠BAD=∠AGF
因AD平方∠BAC，则∠BAD=∠DAC
所以：∠DAC=∠AGF
△AFG为等腰三角形，则AF=GF
因为AF=BE
所以BE=GF
且BE//GF
所以，四边形BGFE是平行四边形
2）△ABG相似△AGF
因∠BAD=∠DAC
则AG/AB=AF/AG
因AB=10，AG=6
则AF/6=6/10
AF=3.6
BE=AF=3.6

Answer 2

解答：（1）证明：∵FG∥AB，
∴∠BAD=∠AGF．
∵∠BAD=∠GAF，
∴∠AGF=∠GAF，AF=GF．
∵BE=AF，∴FG=BE，
又∵FG∥BE，
∴四边形BGFE为平行四边形．（4分）
（2）解：△ABG∽△AGF，
∴AG AB =AF AG ，
即6 10 =AF 6 ，
∴AF=3.6，
∵BE=AF，
∴BE=3.6． （8分）