Question

初二数学题求解！！！急！！！！！

如图，点M （2，2）将一个90度的角尺的直角顶点放在M处角尺的两边分别交X轴Y轴正半轴于A，B，AP平分角OAB交M于P，PN垂直X轴于N，把角尺绕点M旋转时，ON+1/2AB的值是否发生变化？若值不变求其值。

Answer 1

∵△ABM总是等腰直角三角形，∠MAP=∠MPA＝67.5°,  ∴MA=MP, 过M作MD⊥x轴于D，作PE⊥MD于E,则△MEP总是等腰直角三角形，再作MC⊥AB于C,易证△MCA≌△MEP(ASA),  ∴MC=ME,又ED=PN=ON,  MC=½AB   ∴ME=MC=½AB,MD=ME+ED=ON+½AB,∵MD为定值2，∴ON+½AB的值不变，其值为2

Answer 2

ON+(1/2)AB的值是个定值,总是等于2.

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