Question

在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB,垂足为E,且DC=DE,∠CBD:∠a=1:1,则∠a=?

Answer 1

∠a=30度。

∵△BCD与△BDE全等，
∴∠CBD=∠DBE
又∵∠CBD:∠a=1:1，且∠C=90度
∴∠A=∠CBD=∠DBE=90度/3=30度

追问

过程呢

追答

你会求证△BCD与△BDE全等不？
这个不需要解释吧？
既然全等，那么∠CBD=∠DBE，又因为

且∠C=90度，
于是，在△ABC 中，∠C+∠A+∠CBA=180度。
所以，∠a=90/3=30度。

希望你能理解。

Answer 2

30度

追问

过程呢？

Answer 3

30