Question

二分之一,四分之三,八分之五,十六分之七的通项公式是什么?

Answer 1

解：
a1=1/2=(2×1-1)/2^1
a2=3/4=(2×2-1)/2^2
a3=5/8=(2×3-1)/2^3
a4=7/16=(2×4-1)/2^4
规律：从第一项开始，每一项的分母等于2的项数次方，分子等于项数的2倍减1.
第n项：an=(2n-1)/2^n
这就是所求的通项公式。

追问

1+1/2^2，1-3/4^2，1+5/6^2，1-7/8^2 的通项公式是什么？？？？

追答

a1=1+1/2^2=1-(-1)^1×(2×1-1)/(1×2)^2
a2=1-3/4^2=1-(-1)^2×(2×2-1)/(2×2)^2
a3=1+5/6^2=1-(-1)^3×(2×3-1)/(3×2)^2
a4=1-7/8^2=1-(-1)^4×(2×4-1)/(4×2)^2
规律：从第一项开始，每一项等于一个式子和1的差。这个式子的分母是项数2倍的平方，分子是项数的2倍减1，奇数项为负，偶数项为正。
第n项：an=1-(-1)^n×(2n-1)/(2n)^2=1-(-1)^n×(2n-1)/4n²
所求的通项公式为an=1-(-1)^n×(2n-1)/4n²

Answer 2

1+1/2^2，1-3/4^2，1+5/6^2，1-7/8^2 的通项公式是1+(-1)^(n+1)*(2n+1)/(2n)^2

Answer 3

li它的通项公式是an=(2n-1)/(2^n)
理由1/2=(2x1-1)/2
3/4=(2x2-1)/(2^2)
............

Answer 4

通项公式是2的n次方分之（2n-1）

追问

真确的？

追答

绝对正确，你可以验算嘛！