判断下列函数的奇偶性性 f(x)=x+1/x
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因为f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)
所以是奇函数
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奇函数：f（—x）=—f（x）
偶函数：f（—x）=f（x）
偶函数：f（—x）=f（x）
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f(x)=x是奇函数
f(x)=1/x也是奇函数
所以相加还是奇
f(x)=1/x也是奇函数
所以相加还是奇
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奇函数,f(-x)=-f(-x)
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f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x
f(x)+f(-x)=0
所以
是奇函数。
f(-x)=-x-1/x
f(x)+f(-x)=0
所以
是奇函数。
追问
从 f(-x)=-x-1/x怎么得到f(x)+f(-x)=0？
追答
f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x
相加，得
f(x)+f(-x)=x+1/x+(-x-1/x)=x-x+1/x-1/x=0
即f(x)+f(-x)=0。
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