Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12。

点P从点B开始沿AB边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点B同时出发，问几秒钟时△DPQ的面积等于8。

Answer 1

解：
S△DPQ=S矩ABCD-S△PBQ-S△DAP-S△DCQ
=12*6-1t*2t/2-12*（6-1t）/2-6*（12-2t）/2
=72-t^2-6*（6-t）-6*（6-t）
=-t^2+12t
=8
即t^2-12t+8=0
t=［12±√（144-32）］/2
=6±2√7
t1=6+2√7≈11.3（不合题意，舍去）
t2=6-2√7≈0.7
答：P、Q分别从点B同时出发约0.7秒时△DPQ的面积等于8

Answer 2

S△DPQ=S矩ABCD-S△PBQ-S△DAP-S△DCQ
=12*6-1t*2t/2-12*（6-1t）/2-6*（12-2t）/2
=72-t^2-6*（6-t）-6*（6-t）
=-t^2+12t
=8
即t^2-12t+8=0
t=［12±√（144-32）］/2
=6±2√7
t1=6+2√7≈11.3（不合题意，舍去）
t2=6-2√7≈0.7
答：P、Q分别从点B同时出发约0.7秒时△DPQ的面积等于8