Question

初二数学问题（急）

如图，已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠BEA=∠EAB,∠ACF=∠CFA=∠FAC,CE,BF相交于O，则∠EOB=_______.
~~~要求写出解答过程，只写结果不写过程不给分。~~~

Answer 1

因为∠EAB=∠CAF=60`
所以∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC 即∠EAC=∠BAF
又因为AE=AB, AF=AC
所以三角形EAC全等与三角型BAF
所以∠ABF=∠AEC
设AB与OE相交的点为G
则∠BGO=∠AGE
∠BOG=180`-∠BGO-∠ABF=180`-∠AGE-∠AEC=∠EAB=60`
即∠EOB=60`

Answer 2

60度，不知道对不对，
我的想法是这只是一道填空题没有必要想一个解答过程，可能解答的过程非常难，可以假设符合题目要求的特殊情况，我是画图解决的，据题目的要求可知abe和acf都是等边三角形，可以画两个一样大的等边三角形ABE和ACF，它们有公共点A，然后可以把两个等边三角形画的BE和CF平行这是个特殊情况不过符合题目要求，然后你会发现CE和BF交点O就是A， ∠eob＝ ∠eab＝60度，我觉得出题人不会把这种题当解答题的，只会当填空题，所以可以找特殊情况快速求出结果，省出更多时间做其它题目，即使不会也可以放在最后做以免耽误时间。
这题的解答过程可能已经超出你的知识水平了，也超过我的知识水平了

Answer 3

60°。根据全等三角形定理和对角定理