Question

关于高一数学函数概念的基本问题！！求教在线！！（50）

老师老说把什么f下的x定义域相同时，可以互相代入什么的…我就是不知道什么时候能带入！是只要法则相同的时候吗？而且怎么带入啊？

就比如说这个吧，g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x^2)/x^2,则f(1/2)的值为？？答案15.
解题过程是： 1/2=1-2X。为什么能把f(1/2）带到g(x)=1-2X里呢？！！然后得出来X=1/4，再把1/4带到后面的那个式子中，算出比值是15. 为什么现在又能把四分之一带到那个式子里呢？为啥不能直接把1/2直接带入f[g(x)]=(1-x^2)/x^2呢？？

这部分刚学，一直没搞懂这里……谁能给讲一下？！！求求求求求啊啊啊啊

Answer 1

求的是f(1/2)，f 后括号内是1/2
在f[g(x)]=(1-x^2)/x^2中，括号内是g(x)，你只要让g(x)=1/2，那就变成f(1/2)了
等式左边变成了f(1/2)，那它的值只能用右边来算，只需将x的值代入，此时g(x)=1-2x=1/2得x=1/4
所以f(1/2)=(1-1/16)/(1/16)=15

当然你也可以先求出f(x)的表达式 ，再求f(1/2)，但这样运算量明显变大，可行但不可取

Answer 2

这样简单的数学问题不能在第一时间做出反应，哪个是被除数，哪个当除数，要求的东西要放在前面。这里是3除15是0.2。 大哥你太搞笑了！
等式左边变成了f(1/2)，那它的值只能用右边来算，只需将x的值代入，此时g(x)=1-2x=1/2得x=1/4
所以f(1/2)=(1-1/16)/(1/16)=15

Answer 3

记住f（）内的东西无论是啥都是变量，但是这个变量可以是表达式等。题中f[g(x)]=(1-x^2)/x^2仲的变量是g（x）这是一个表达式相当于f（）的变量所以1/2=1-2X然后得出来X=1/4此时得出的x才是表达式f[g(x)]=(1-x^2)/x^2中x对应的值，带入便求的。其实这是一个复合函数的题（有两个函数构成）