Question

一道初三的数学题，急！！！！！

若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个根x1，x2，则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2).我们利用它可以对一般形式的二次三项式分解因式.尤其适合那些零点不是有理数的二次三项式的因式分解.请你用这种方法在实数范围内因式分解下列二次三项式:
(1)2x²+x-2
(2)-2x²-根号2x+30

Answer 1

(1)2x²+x-2
令2x²+x-2=0
得
x=[-1±√1-4*2*（-2）]/4
=（-1±√17）/4
即 2x²+x-2=2[x-（-1+√17）/4][x-（-1-√17）/4]
=2[x+（1-√17）/4][x+（1+√17）/4]
(2)-2x²-根号2x+30
令-2x²-根号2x+30=0
x1,2=(√2±√242)/(-4)
所以
-2x²-根号2x+30
=-2[x-(√2+√242)/(-4)][x-(√2-√242)/(-4)]
=-2[x+(√2+√242)/4][x+(√2-√242)/4]

Answer 2

1）求方程的根x1、x2
然后提公因数2得2（x-x1）*（x-x2）。
2)同理
兄弟方程的根应该会解吧，用求根公式就行了！！

追问

能不能说详细点？

Answer 3

X1与X2就是用求根公式计算出的两个值
至于系数a就是二次三项式中平方项的系数，（1）中a=2，（2）中a= -2