Question

用配凑法求函数解析式

已知f(1/x)=1/x+1。求f(x)的解析式
最后一项是“x加1分之1”. 呃…过程最重要啦。深夜做作业的孩子伤不起啊。

Answer 1

f(x)=x+1

Answer 2

配凑法：
f(1/x)=1/（x+1）=(1/x)/[1+(1/x)]
把1/x看成一个整体元素x
则不难得到f(x)=x/(1+x)

换元法：
令t=1/x
则f(t)=t/(1+t)
在换回来f(x)=x/(1+x)