Question

已知方程2x的平方减4x减5等于0的根是x1和x2，求下列式子的值。

1、x1的平方加x2的平方加x1x2
2、x2分之x1加x2分之x1加x1分之x2
3、（x1加2）（x2加2）
4、(x1减x2)的平方
5、x1减x2
6、x1的平方减x1x2加x2的平方
7、x1的平方加3x1x2加x2的平方
(x不是乘，是英文字母)
小女子实在不会写，希望大家可以帮忙，谢谢

Answer 1

刚学韦达定理吧
2x²－4x－5=0有x1+x2=2，x1·x2=-5/2
再利用完全平方公式﹙x1+x2﹚²=x1²+x2²+2x1x2
得到x1²+x2²=9
这七个式子都能解出来了
重点是要熟悉韦达定理和完全平方公式的综合应用。

Answer 2

x1+x2=-4/(-2)=2,x1x2=-5/2
1,x1²+x2²+x1x2=（x1+x2）²-x1x2=4+5/2=13/2，于是x1²+x2²=13/2+5/2=9
2,x1/x2+x2/X1=（X1²+x2²）/x1x2=9/（-5/2）=-18/5
3，（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=-5/2+4+4=11/2
4，（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x4=4+10=14
5，x1-x2=±根号14
6，x1²-x1x2+x2²=（x1+x2）²-3x1x2=4+15/2=23/2
7，x1²+3x1x2+x2²=（x1+x2）²+x1x2=4-5/2=3/2

Answer 3

2x²-4x-5=0
由根与系数的关系（韦达定理）：
x1+x2=2，x1*x2=-5/2

1、x1²+x2²+x1x2=(x1+x2)²-x1x2=2²-(-5/2)=13/2
2、.........
都想办法把它整成x1+x2、x1*x2