Question

关于函数定义域。

这个x到底是怎么回事， 一会儿[-2,3] 一会儿[-1,4]的。 谁能详细解答一下， 我对这一块理解不过来。。 谢谢了

Answer 1

复合函数的题，弄清楚f﹙x﹚，f(x+1),f(2x-1)这三个函数什么关系
定义域指的是自变量x的取值范围，而在f这个对应法则下括号内的整体取值范围是相同的，所以首先把这个算出来。
(x+1)定义域是[-2,3]，所以x+1这个整体取值范围是[-1,4]
所以f(2x-1)中-1≤2x-1≤4，解出x的范围即定义域[0,5/2]
这个地方不好理解，还有问题可以hi我

追问

为什么 在f这个对应法则下括号内的整体取值范围是相同的？

追答

f表示的是一个对应法则，将括号内的代数式对应到y的法则，在上面3个函数中，都是f就表示这个法则是相同的，那么括号内的代数式能取的值就一样

Answer 2

因为 -2<x<3 所以-2+1<x+1<3+1 也就是把变量X两边都加上1

Answer 3

你看两个都是x不习惯，就换一个字母好了，比如y
定义域跟用哪个字母没有关系，别被两个x忽悠了，他们不一样