Question

概率论与数理统计的问题

1.某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1，求在下雨条件下下雪的概率？
2.已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，问此人是男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半）
3.从（0，1）中随机的取两个数，求：
A.两个数之和小于6/5的概率
B.两个数之积小于1/4的概率
麻烦解答的各位给个解题步骤，感激不尽！

Answer 1

详细过程点下图查看

追问

还有一个问题，
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证明：若P(AIB)=P(AIB)则A,B相互独立
PS:那道杠是打在B字母上面的，因为直接打不出来

追答

这个证明比较简单，我就不用图片了
P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(A|B否)=P(AB否)/P(B否)=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]
由条件P(A|B)=P(A|B否)，可知P(AB)/P(B)=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]，整理可得P(AB)=P(A)P(B)
所以，A与B相互独立