Question

高中数学求解，谢谢！

若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13, 则三角形ABC（ ）
A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可锐，也可能钝

Answer 1

a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:11:13
所以cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)<0
所以C是钝角
选C

Answer 2

因为sinA:sinB:sinC=5:11:13,
所以由正弦定理，得
a:b:c=5:11:13
5^2+11^2=25+121=146
13^2=169
169>146
13^2>5^2+11^2
所以
一定是钝角三角形。
选C

Answer 3

C