Question

钟面上有1，2，3，4…11，12个数字。（1）试在某些数字的前面添加负号，使它们的代数为0，

（2）在某些数字的前面添加负号，能使它们的代数和为1吗？若能，给出一种填法，若不能，说明理由因为所以面面俱到更好~~

Answer 1

如果代数和为0,那么>0的数字和就应该是(1+2+3+^+12)/2=39,那么填法有很多，比如1 2 3 11 12 10 加负号,等等
如果代数和为1,那么去掉1,>0的数字和为(2+3+^+12)/2=38.5,很明显不可能

Answer 2

1.从1到12,和是(1+12)*6=78,在某些数字的前面添加负号，使它们的代数为0时添加负号的这些数和是39,所以12,11,10,6即可,当然还有别的答案
2.和是1,那么添加负号的数和是38.5,无奈啊~咱表盘上没小数啊,所以就不行拉

Answer 3

1+2+3+....+12
=（1+12)+(2+11)+...
=13*6
偶数
所以
-1+2-3+4-5+6+7-8+9-10+11-12=0
13*6-1=奇数
所以不能为1

Answer 4

-1+2-3-4-5-6+7+8-9+10-11+12=0