Question

在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，若a=2,c=45°，cosB/2=2*根号5/5，求△ABC面积S

画个图，答案写完整些，文科数学

Answer 1

解：cosB/2=2√5/5，
则cosB=2(cosB/2)^2-1=3√5/5，sinB=√[1-(cosB)^2]=4√5/5，
cosC=√2/2，sinC=√2/2，
cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-√10/10=-cosA，
sinA=1-(cosA)^2=3√10/10，
根据正弦定理，
sinA/a=3√10/20=sinB/b=4√5/(5b)=sinC/c=√2/(2c)，
可解得，b=8√2/3，c=2√5/3，
S△ABC=(ab/2)·sinC=8/3.

Answer 2

解：∵在三角形ABC中，a＝2，c＝ ，cos
∴cosB＝
则sinB＝
∴sinA＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC
＝
由正弦定理知，
故SΔABC＝ 。

Answer 3

cosB怎么会等于这个 这么简单的计算都错了 还满意答案

Answer 4

。。 我也了解下！！