Question

概率函数与概率密度怎么区分？

Answer 1

概率密度的数学定义

　　对于随机变量X，若存在一个非负可积函数p(x)(﹣∞ < x < ﹢∞)，使得对于任意实数a, b(a < b)，都有（公式如右图）  ，则称p(x)为X的概率密度。

     连续型随机变量往往通过其概率密度函数进行直观地描述，连续型随机变量的概率密度函数f（x）具有如下性质：

这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。

       随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。

　　密度函数f(x) 具有下列性质：

　 （1）f(x)≧0;

　　(2) ∫f(x)d(x)=1;

　　(3) P(a<X≦b)=∫f(x)dx

Answer 2

没有“概率函数”这个称呼，
只有“概率密度函数”，简称“概率密度”或“密度函数”。我猜应该是你听错了。
概率论中还有“概率分布函数及随机变量函数的分布”，对于连续型随机变量，其密度函数描述的是随机变量取值的密集程度，而分布函数描述的是随机变量概率的整体状况