Question

六年级奥数题，帮忙解答一下，谢谢，拜托了

1.在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮的面积是多少平方分米？
2.用10.28米的篱笆围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
3.将一个圆剪拼成一个长方形，周长增加8厘米，求圆的周长和面积
4.把一只羊拴在一块长8米，宽为6米的长方形草地上，拴羊的绳长为2米，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？最小面积是多少平方米？
后天就要，列出算式时要写出怎么计算的过程，不能直接写答案，要写出你计算的过程，如果需要用方程解，就要写出解方程的过程，不能直接写答案，谢谢了，急需，拜托了，感激不尽
如果有的不会，没有关系，但最多要做出3题

Answer 1

1、一个小圆的面积：6÷2÷2=1.5（分米） 3.14×1.5²=7.065（平方分米）
剩下铁皮的面积： 6×6-7.065×4
=36-28.26
=7.74（平方分米）
2、因为半圆的周长等于πr+2r，所以这个半圆的半径为：
10.28÷（3.14+2）
=10.28÷5.14
=2（米）
这个养鸡场的面积为：
3.14×2²÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方米）
3、因为把一个圆剪拼成一个长方形，增加部分是长方形的2个宽（即圆的半径），所以圆的半径
为：8÷2=4（厘米）
圆的周长=2×3.14×4=25.12（厘米）
圆的面积=3.14×4²=50.24（平方厘米）
4、最大面积为长方形内半径是2米的圆，即：3.14×2²=12.56（平方米）
最小面积时，圆心在长方形顶点上，即1/4半径2米的圆面积。 12.56÷4=3.14（平方米）

Answer 2

1.圆的半径=6÷2÷2=1.5分米
剩下面积=6×6-1.5×1.5×4×3.14=7.74平方分米

2.半径=10.28÷（3.14+2）=2米
面积=2×2×3.14×1/2=6.28平方米

3.半径=8÷2=4厘米
周长=4×2×3.14=25.12厘米
面积=4×4×3.14=50.24平方厘米

4.最大面积=2×2×3.14=12.56平方米
最小面积=2×2×3.14×1/4=3.14平方米

Answer 3

1.圆的直径：6÷2=3
一个圆的面积：（3÷2）×（3÷2）π
剩下的面积：6×6—（9÷4）π
2.设直径为x。
则半圆的总长度为：x+xπ÷2=10.28
解得x为：自己计。
3.明显，长方形的对角线为圆的直径。
不想计了，我就点出要求就算了。。能不能算出来，就看的你悟性。
4.这题，可以抽象为数学模型来做。。。
我们可以把牛能活动的范围作为牛能吃到最大面积的草，这是一个半径为2的圆。明显，草地的边长都大于圆的直径，所以，牛能活动的最大面积就是圆的面积。
说到最小，明显得可以知道，当圆心落在长方形的角上时，牛活动的面积最小，为圆的四分之一。