Question

设函数f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（2）=1，f（1）=a，则a=( )

Answer 1

分析：周期函数f（x+T）=f（x）,T就是周期。
解：依题得：f（x+3k）=f（x）,即f（1）=f（3-2）=f（-2）=-f（2）=-1

评注：周期函数，看见周期的整数倍可以直接去掉，同时需要也可以填上。数学上就是凑配的比较多，也就是理解想通，数学一定要想通。

Answer 2

a=f(1)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-1.
注解：第一个等号，是已知；第二个等号，是说-3也是周期；
第三个等号，奇函数；
第四个等号，是已知。
答：负一。

Answer 3

a=f(1)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-1