Question

若m＞0，则方程x^2+x-m=0有实数根。求逆否命题及其真假。

逆否命题是不是为若方程x^2+x-m=0无实数根，则m≤0。 但这是假的 原命题是真的求解。

Answer 1

逆否命题：若方程x^2+x-m=0无实数根，则m≤0。
判断正确与否，有两种方法，第一种是直接判断原命题的真假，因为他们的真假一致。
第二种就是直接判断本身的真假。
判别式：1+4m<0 就会没有实数根，此时m<-1/4<0，
记住：对于不等式中，如果“某一个大范围能覆盖某一个小范围”，那么小范围可以推出大范围，但是大范围推不出小范围！ 这个定理老师肯定有讲。还有类似“高个子、矮个子定理”等等。
这道题m<-1/4相对于m<=0来说就是小范围了，所以他是正确的，即这个逆否命题是真的！