Question

这些数学题求解题过程。

1.已知函数f(x)是R上的奇函数，并且是周期为3的周期函数，又知f(1)=2,则f(2)=?

2.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<=0时，f(x)=2x^2 -x,则f(1)=?

3.已知幂函数y=f(x)的图像过点（2，根号2），则f(3)=?

4.若函数f(x)=x^2 -mx+5在区间[-2,正无穷）是增函数，则m的取值范围是？

都需要过程~~

Answer 1

1.已知函数f(x)是R上的奇函数，并且是周期为3的周期函数，又知f(1)=2,则f(2)=
因为是奇函数，所以f(1)=-f(-1)=2
f(-1)=-2,又是周期为3的周期函数，所以
f(2)=f(-1)=-2

2.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<=0时，f(x)=2x^2 -x,则f(1)=?
f(-1)=2-(-1)=3
f(1)=-f(-1)=-3

3.已知幂函数y=f(x)的图像过点（2，根号2），则f(3)=?
设f(x)=x^m,它过点（2，根号2），所以
√2=2^m
2^(1/2)=2^m
m=1/2

4.若函数f(x)=x^2 -mx+5在区间[-2,正无穷）是增函数，则m的取值范围是？
因为[-2,正无穷）是增函数，所以对称轴在-2的左边，而
对称轴为x=-(-m)/2=m/2
所以
m/2<=-2
m<=-4.

Answer 2

-2 -3 根3 m<-4