急！求值域y=√1+x + √1-x
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定义域: -1 ≤ x ≤ 1
x=cost, 0≤t≤π, 0≤t/2≤π/2,
y=√1+x + √1-x =(cos(t/2)+sin(t/2))*√2=2sin(t/2+45);
√2 ≤ 2sin(t/2+45) ≤ 2；
值域y=√1+x + √1-x ，√2 ≤y ≤ 2；
x=cost, 0≤t≤π, 0≤t/2≤π/2,
y=√1+x + √1-x =(cos(t/2)+sin(t/2))*√2=2sin(t/2+45);
√2 ≤ 2sin(t/2+45) ≤ 2；
值域y=√1+x + √1-x ，√2 ≤y ≤ 2；
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定义域为-1<=x<=1
F’(x)=1/2(1+x)^(-1/2)-1/2(1-x) ^(-1/2)=0==>x=0
当x∈[-1,0]时，F’(x)>0,当x∈[0,1]时，F’(x)<0
f(x)在x=0处取最大值f(0)=2
在定义域二端点取最小值
f(-1)=√2，f(1)=√2
∴ 值域为[√2，2]
F’(x)=1/2(1+x)^(-1/2)-1/2(1-x) ^(-1/2)=0==>x=0
当x∈[-1,0]时，F’(x)>0,当x∈[0,1]时，F’(x)<0
f(x)在x=0处取最大值f(0)=2
在定义域二端点取最小值
f(-1)=√2，f(1)=√2
∴ 值域为[√2，2]
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y=√（1+x） + √（1-x）∈[√2,2]
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