急！设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|求值域
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当x＜-1/2时
f（x）=-2x-1-4+x=-x-5＞=（1/2）-5=-9/2
当-1/2≤x≤4时
f（x）=2x+1-4+x=3x-3，f（-1/2）≤f（x）≤f（4），即-9/2≤f（x）≤9
当x＞4时
f（x）=2x+1-x+4=x+5＞9
于是f（x）值域[-9/2,正无穷）
f（x）=-2x-1-4+x=-x-5＞=（1/2）-5=-9/2
当-1/2≤x≤4时
f（x）=2x+1-4+x=3x-3，f（-1/2）≤f（x）≤f（4），即-9/2≤f（x）≤9
当x＞4时
f（x）=2x+1-x+4=x+5＞9
于是f（x）值域[-9/2,正无穷）
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当x<=-1/2
f(x)=-x-5>=-9/2
当-1/2<x<4
-9/2<=f(x)=3x-3<=9
当想x>=4
f(x)=x+5>=9
值域为[-9/2.无穷]
f(x)=-x-5>=-9/2
当-1/2<x<4
-9/2<=f(x)=3x-3<=9
当想x>=4
f(x)=x+5>=9
值域为[-9/2.无穷]
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有一个好的方法，利用平方法，就将两个未知正负变量唯一了。。。
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≤9
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