Question

降次—解一元二次方程 要方程 （1）4X的平方-6X-3=0 （2）x的平方+4x-9=2x-11 (3)X(x+4)=8x+12

Answer 1

（1）4X的平方-6X-3=0
x²-3x/2=3/4
x²-3x/2+9/16=21/16
(x-3/4)²=21/16
x=3/4+√21/4 x=3/4-√21/4

（2）x的平方+4x-9=2x-11
x²+2x=-2
(x+1)²=-1
无解
(3)X(x+4)=8x+12
x²-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x=6或x=-2

Answer 2

（1）4X的平方-6X-3=0
(2x-3)(x+1)=0
2x-3=0 x+1=0
∴x=3/2 或 x=-1

（2）x的平方+4x-9=2x-11
x²+2x+2=0
x²+2x+1+1=0
(x+1)²=-1
∴此方程无解

(3)X(x+4)=8x+12
x(x+4)-4(x+4)=0
(x+4)(x-4)=0
x+4=0 x-4=0
∴x=-4 或 x=4