Question

如图，在四边形abcd中角abc＝角adc＝90度，m，n分别是ac，bd的中点说明mn与bd的位置关系

Answer 1

由题意得四边abcd为矩形
ac与bd为对角线，所以m与n重合，为ac,db的交点，也是中点。
所以 mn重合，是bd 的中点

Answer 2

在三角形ABC中，∠ABC=90度，M是AC中点，那么有MB=AC/2。
同理可得，MD=AC/2，因此有MD=MB。
在三角形BMD中，MD=MB，N是底边BD中点，
根据“三线合一”定理可得：MN⊥BD。

Answer 3

首先可由四边形内角和定理整出abcd是矩形，然后由矩形对角线定理可得出来，mn重合，并且一定在bd上，矩形对角线定理：矩形对角线互相平分且相等；另外也可以用折纸的方法证明