Question

原命题:若x≠y或x≠-y,则x^2≠y^2 它的逆否命题是什么？

Answer 1

它的逆否命题是：若x^2=y^2，则x=y且x= -y。

注意改逆否命题的时候要把原命题中的“或”改成“且”
而且原命题和逆否命题为等价命题，如果原命题成立，则逆否命题也成立

追问

x=y且x=-y 那不就说明x=0，y=0了
但是前面 x^2=y^2 不一定可以推出x=0，y=0
所以有些不懂？

追答

你的原命题是：若x≠y或x≠ -y，则x^2≠y^2
这并不是一个真命题，真命题应该是若x≠y且x≠-y，则x^2≠y^2

x≠y或x≠ -y的意思是只要满足x≠y和x≠ -y这两个条件中的一个就可以了，所以它不是一个真命题

所以它的逆否命题：若x^2=y^2，则x=y且x= -y。
也不是一个真命题

如果原命题是：若x≠y且x≠ -y,则x^2≠y^2
那它的逆否命题就是：若x^2=y^2，则x=y或x= -y。
这两个命题就都是真命题了

注意其中的逻辑关系