Question

已知在同意个直角坐标系中，反比例函数y=5/X与二次函数

已知在同意个直角坐标系中，反比例函数y=5/X与二次函数y=-x2+2x+c的图像交于点A(-1，m)

　　（1）求m，c的值（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标。

Answer 1

解：（1）因为 反比例函数y=5/X与二次函数y=-x2+2x+c的图像交于点A(-1，m)
所以将x=-1代入 y=5/X得，y=-5 ，即m=-5
将（-1，-5）代入二次函数y=-x2+2x+c 得，-5=-1-2+c ，解出c=-2
所以m=-5 ，c=-2
（2）由 c=-2，所以二次函数 y=-x^2+2x-2，
配方，得y=-x^2+2x-2=-（x-1)^2-1
从而知，二次函数的对称轴为：x=1；顶点坐标为（1，-1）。

Answer 2

反比例函数y=5/X与二次函数y=-x2+2x+c的图像交于点A(-1，m)
因此m=5/(-1)=-5
A（－1，－5）
代入二次函数y=-x2+2x+c得
-5=-1-2+c
c=-2

y=-x2+2x+c=-x2+2x-2=-(x^2-2x+1)-1=-(x-1)^2-1
所以顶点　为（1，－1）