Question

若A的绝对值等于3，B的绝对值等于4，C的绝对值等于5，A+B的绝对值等于A+B，A+C的绝对值等于-(A+C).求A-B+C

写出过程 并速答

Answer 1

A=3或-3，B=4或-4，C=5或-5
由 |A+B|=A+B，知A，B同号
|A+C|= -（A+C）,知A，C异号
假设，A= -3，则B= -4，C=5
但此时 |A+C|不等于-（A+C）
故A=3，B=4，C= -5
所以 A-B+C= -6

Answer 2

分情况
假设A=3 B=4，则符合|A+B|=A+B
因为|A+C|=-（A+C）
所以A+C是负数，C只能是-5
所以A-B+C=-6

假设A=-3 B=4，符合|A+B|=A+B
因为|A+C|=-（A+C）
所以A+C是负数,C只能是-5
所以A-B+C=-12

假设A=-3 B=-4，不符合|A+B|=A+B，所以排除

假设A=3 B=-4，不符合|A+B|=A+B，所以也排除

Answer 3

答案：-12
A+C的绝对值等于-(A+C).A=-3,C=-5;
A+B的绝对值等于A+B,B=4;
求A-B+C=-3-4-5=-12