Question

先观察下面算式 你发现了什么

1/2×3=1/2-1/3 1/3×4=1/3-1/4
1/2×4=1/2×（1/2-1/4） 1/3×5=1/2×（1/3-1/5）
1/3×6=1/3×（1/3-1/6） 1/4×7=1/3×（1/4-1/7）
急求答案 马上就要

Answer 1

1/2×3=1/2-1/3 n=2 m=1

1/3×4=1/3-1/4 n= 3 m= 1

1/2×4=1/2×（1/2-1/4） n=2 m=2

1/3×5=1/2×（1/3-1/5）n=3 m=2

1/3×6=1/3×（1/3-1/6） n= 3 m=3

1/4×7=1/3×（1/4-1/7）n= 4 m=3

由数学归纳法可知

1/n(n+m)=1/m×（1/n-1/(n+m)）

Answer 2

1/n(n+m)=1/m×（1/n-1/(n+m)）