Question

二次函数y=2(x+1)^2+1(-2≤x≤1)的最大值为？怎么做

Answer 1

对二次函数求一阶导数：y'=4(x+1)
令y'=0，则x=-1，在定义域内
因为-2≤x<-1时，y'<0，函数单调递减
-1<x≤1时，函数单调增加
所以x=-1是最小值，函数的最大值在两端点处取得
因为x=-2时，y=3
x=1时,y=9
所以函数最大值是9

明白吗？

Answer 2

x=-1 最小极值1
抛物线开口向上，距离x=-1较远的x二次函数值最大即x=1时，最大值为5

Answer 3

y=(ax+b)/(x^2+1)的最大值为4，最小值为1
YX^2-ax+y-b=0
a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
1,4为4y^2-4by-a^2=0两个根
x1+x2=b=1+4=5
x1x2=-a^2/4=1*4=4
不可能
所以题目有问题

Answer 4

这个二次函数是顶点式，所以知道顶点坐标是（-1,1）因此当x=-1是函数有最大值为1，又因为x=-1刚好在取值范围内，所以二次函数的最大值为1

Answer 5

第一步：把二次函数的图画出来，明显知道该二次函数是关于x=-1对称的，开口向上的
第二步：给出的x的范围以及函数关于x=-1对称，即可知道当取x=1时，函数有最大值

Answer 6

最大值是9.因为在0-1之间x+1的绝对值是逐渐增大的，最大是2，带入之后得到y的最大值为9；而在-2-0之间x+1的绝对值先减小后变大，但是其取值总在0和1之间，不可能大于取正1的时候的绝对值2，所以可以不考虑。至于做法，就是分析绝对值x+1的图像。当然也可以直接分析抛物线的图像。