Question

在正方形ABCD中，P是CD上一动点，连接PA，分别过B，D作BE⊥PA

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，．

（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论.

(2)若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。

(3)若点P在CD的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。

123问都答了

Answer 1

① 如图。把⊿AFD绕中心O顺时针旋转90º三次，得到所画图形，

中间红色是正方形，BH＝DF HE＝EF ∴BE-DF＝EF   

②  DF-BE＝EF﹙同①﹚

③ DF+BE＝EF﹙蓝色三角形全等﹚

[ 细节留下，请楼主补充， ]

Answer 2

1）BE=EF+DF
2)DF=BE+EF.证明:很简单（略）
3）EF=BE+DF（略）