Question

已知关于X的一元二次方程的x^2-mx-2=0……（1） 1、若x＝－1是方程一个根，求m的值和（1）...

已知关于X的一元二次方程的x^2-mx-2=0……（1） 1、若x＝－1是方程一个根，求m的值和（1）的另一个根 2、对于任意实数m判断方程（1）的根的情况，请说理由。

Answer 1

(1) 把x=-1带回原方程 得出m=1
原方程就是x^2-x-2=0
方程可化为（x-2）*（x+1）=0
另一个根就是2
(2)△=m^2-4*(-2)
=m^2+8≧0恒成立
所以原方程必有两个不相等的实根

Answer 2

1、由题意，将x=-1带入
得1+m-2=0，得m=1
∴x²-x-2=0
解得x=-1或x=2
2、理由：要使方程有两个根则b大于4ac
即m²>4*1*（-2）=-8
因为m²恒大于0
所以对于任意实数m该方程均有两个不等实数根。
望采纳

Answer 3

1、代入x＝ -1，知m=1
再代入m，知 x^2-x-2=0 => (x-2)(x+1)=0 所以另一根为x=2
2、由判别式知 b^2-4ac = m^2+8
所以 m^2 总是大于等于 0
由 b^2-4ac>0 知 对于任意实数m判断方程 (1) 总是有两个不相同的实根

Answer 4

1) 把x=-1带回原方程 得出m=1
原方程就是x^2-x-2=0
方程可化为（x-2）*（x+1）=0
另一个根就是2
(2)△=m^2-4*(-2)
=m^2+8
因为m^2≧0，所以m^2+8>0
即△>0
所以方程有两个不相等的实数根