Question

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BD=CD,点C在线段AE的垂直平分线上,若AB=8,BC=6，则根据现有条件，

能否求出DE的值？若能，请把DE的值求出来，若不能，请说明理由。
谢谢你啊！~~~不过还有两道题不会，
如下图，已知点E、F和三角形AOB，求做一点P，使点P到三角形AOB的两边距离相等，且到点E、F的距离相等。
如图，在三角形ABC中AB=AC，O为三角形ABC内一点，且OB=OC，求证：AO垂直BC

Answer 1

由AD垂直于BC,BD=CD，知AB=AC=8，BD=CD=3
由点C在线段AE的垂直平分线上，得AC=CE=8，
所以 DE=CD+CE=11

Answer 2

依垂直平分线的定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两端点的距离相等。AD垂直于BC，所以AB=AC=8，而C在线段AE的垂直平分线上，故AC=CE=8.

Answer 3

因为AD垂直于BC,BD=CD，知AB=AC=8，BD=CD=3
由点C在线段AE的垂直平分线上，得AC=CE=8，
所以 DE=CD+CE=11

Answer 4

因为AD垂直于BC,且BD=CD
所以AB=AC=8
又点C在线段AE的垂直平分线上，则CE=AC=8
所以DE=DC+CE=1/2BC+CE=3+8=11

Answer 5

莫东东