Question

一道关于分数的奥数题

张伯伯家和李伯伯家共养106只鸡，张伯伯家养的公鸡占他们家养的3/8，李伯伯家养的母鸡占他们家养的7/11，问：他们两家一共养了多少只母鸡？

Answer 1

可知张家的鸡总数应是8的整数倍，李家的鸡总数应是11的整数倍
设张家有鸡8x只，李家有鸡11y只，则
8x+11y=106
于是x=(106-11y)/8=13-y+(2-3y)/8
(2-3y)/8必为整数，故y只能取-2,-2+8，-2+16……
结合题意，只有y=6满足要求
于是李家有鸡11*6=66只，张家有鸡106-66=40只
于是两家母鸡总和为
5/8*40+7/11*66=67

Answer 2

假设公鸡8X只，母鸡11y只，那么8x+11y=106只，将y=1,2，...10代入，求x，x必须为整数，那么可以得到，x=5，y=6，只有一个解，那么一共有66只母鸡

Answer 3

106=40+66
他们两家一共养了母鸡：40X(1-3/8)+66X7/11=67（只）

Answer 4

关于分数的加减法： 11 （——）＋（——）＝—— 12 ，两个异分母分数1/12 5/6 1/6 3/4 等等 规律很简单：将分子拆分成两个分子、这两个