Question

用公式法解下列方程（要过程）

（1）2x（x-3）= -6x+5 （2）y²+√2 -3 =（2+√2）y
（3）6（a+3）=a（a+3） （4）（2x-1）（x-1）=2

Answer 1

解：
（1）2x（x-3）= -6x+5
2x²-6x=6x+5
x²=5/2
x1=1/2*√10，x2= -1/2*√10
（2）y²+√2 -3 =（2+√2）y
y² -（2+√2）y=3-√2
［y -（2+√2）/2］²=3-√2+（2+√2）²/4
［y -（2+√2）/2］²=9/2
y -（2+√2）/2=±3/2*√2
y1=3/2*√2+（2+√2）/2=1+2√2
y2= -3/2*√2+（2+√2）/2=1-√2
（3）6（a+3）=a（a+3）
6a+18=a²+3a
a²-3a-18=0
（a-3/2）²=18+9/4
（a-3/2）²=81/4
a-3/2=±9/2
a1=9/2+3/2=6，a2=-9/2+3/2= -3
（4）（2x-1）（x-1）=2
2x²-3x+1=2
x²-3/2x=3/2
（x-3/4）²=3/2+9/16
（x-3/4）²=33/16
x-3/4=±1/4*√33
x1=（3+√33）/4，x2=（3-√33）/4