Question

已知命题p：方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根；q:方程4x平方+4x+（m-2）=0无实

已知命题p：方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根；q:方程4x平方+4x+（m-2）=0无实根。若命题p为真命题且命题q为假命题，求m的取值范围

Answer 1

命题p为真命题，设两根为x1, x2 则满足
x1+x2=-m<0 解得m>0
判别式=m²-4>0 解得m<-2或m>2
所以 m>2
命题q为假命题，则方程4x平方+4x+（m-2）=0有实根，则满足
判别式=4²-4*4(m-2)≥0 解得m≤3
综上：2<m≤3

Answer 2

解：若P真，则 ，∴m＞2
若Q真，则4x2+（m-2）x+1＞0对x∈R恒成立，则△=（m-2）2-16＜0
∴-2＜m＜6
∵P或Q为真，P且Q为假
∴P、Q中一真一假①
∴m≥6
② ∴-2＜m≤2
综上，m≥6或-2＜m≤2

Answer 3

啊

Answer 4

M=2

Answer 5

gsdfg