Question

已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=b1且对任意n∈N都有an+bn=1，a(n+1)/an=bn/1-an^2，（1）求数列an和bn的

Answer 1

因为你的问题信息不全，我暂且根据你的条件，给你解析几步吧

因为 an+bn=1，
所以 bn=1-an；

因为a(n+1)/an=bn/1-an^2，
bn=1-an，
所以带入得
a(n+1)/an=1-an/1-an^2， 将分母平方差因式分解，

化简得
a(n+1)/an=1/1+an

将左边分母移到右边，得到
a(n+1)=an/（1+an） 右边分母给加了个括号，防误会

等式两边同时取倒式（倒数）

得到
1/a(n+1)=（1+an）/an 右边分子给加了个括号

将等式右边除开

得到
1/a(n+1)=1+1/an

即数列｛1/an｝是以 1/a1为首项，公差d=1 的等差数列
所以1/an=1/a1+（n-1）1
反过来就是通项an，
代入bn=1-an，
即可得到通项bn；

先解到这里吧，后面的信息不全

希望对你能有帮助