已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=?求过程

jjsd2011
2011-09-20 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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解:
∵f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)
∴f(n+1)-f(n)=-1/4
∴{f(n)}是等差数列,公差为-1/4
∵f(2)=f(1)-1/4=2
∴f(1)=2+1/4=9/4
∴f(n)=9/4-1/4*(n-1)=(10-n)/4
∴f(101)=(10-101)/4
= -91/4
AA_BF
2011-09-19
知道答主
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f(n+1)=f(n)-1/4
f(n)=f(n-1)-1/4
f(n-1)=f(n-2)-1/4
.......................
f(3)=f(2)-1/4
左边相加,右边相加
得f(n+1)=f(2)-(n-1)/4
n=100
f(101)=f(100+1)=f(2)-(100-1)/4
-91/4
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松涛v89
2011-09-19
知道答主
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显然这是一个等差数列,公差d=-1/4,f(2)=2,f(101)=f(2)+99d=2+99*(-)1/4=-91/4
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