Question

高中数学必修5 第40页第4题 求过程详细

在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，气温就下降到某一个固定数值。如果1km高度的气温是8.5℃，5km高度的气温是-17.5℃，求2km，4km，8km高度的气温

Answer 1

8.5-(-17.5)=26
26/4=6.5(高度每增加1km，气温会下降6.5℃
2km的气温：8.5-6.5=2℃
4km的气温：8.5-6.5*3=-11℃
8km的气温：-17.5-6.5*3=-37℃

Answer 2

解：依题意，各高度的气温构成等差数列，记为{an} 。高度为1km时的气温为a1 = 8.5℃，高度为5km时气温为a5 = -17.5℃，则公差为d=（a5 — a1）/4 = （-17.5 — -8.5）/4= -6.5

所以高度为2km时的气温a2 = 8.5℃ — 6.5℃ = 2℃
高度为4km时的气温 a4 = 8.5℃ — 3 x 6.5℃ = -11℃
高度为8km时的气温 a8 = 8.5℃ — 7 x 6.5℃ = -37℃