Question

高中数学求概率

在四张卡片上分别写有1~4的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次在四张卡片上分别写有1~4的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?

Answer 1

概率是1/4(1+1/2+1/4+1/4)=1/2
因为第一次抽到任一个数的概率均为1/4
若第一次抽到1，则第二次抽到哪张均符合要求，概率为1
若第一次抽到2，则只有抽到2、4符合要求，概率为1/4+1/4=1/2
若第一次抽到3，则只有抽到3符合，概率为1/4
若第一次抽到4，则只有抽到4,符合，概率为1/4

Answer 2

赞将“第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字”称为事件A，第一次抽取有四种可能，第二次也有四种可能，那么基本事件总个数是4乘4=16.
下面分析事件A中包含的基本事件个数：
1，当第一次抽取的是4时，第二次能够整除4的有1,2,4
2,当第一次抽取的是3时，第二次能够整除3的有1,3
3，当第一次抽取的是,2时，第二次能够整除2的有1,2
4，当第一次抽取的是,1时，第二次能够整除1的有1
显然A中包含的基本事件个数为8，则A的概率为8除以16=0.5

Answer 3

1/2